[ 82 ] [ 83 ] As duas fórmulas seguintes podem representar um desvio padrão repetidamente atualizado. Um conjunto de duas somas de potências s 1 > e s 2 > são calculadas sobre um conjunto de n valores de x denotados como x 1 , … , x n ,\dots ,x_> , s j = ∑ k = 1 n x k j . =\sum _^^>.> Dados os resultados das duas somas, os valores s 1 > , s 2 > e n podem ser usados a qualquer hora para calcular o valor atual do desvio padrão σ = n s 2 − s 1 2 n -s_^>>>> , em que n é o tamanho do conjunto de valores (também pode ser denotado como s 0 > ), como mencionado acima. Similarmente para o desvio padrão s = n s 2 − s 1 2 n ( n − 1 ) . >>.> Q 0 = 0 Q k = Q k − 1 + k − 1 k ( x k − A k − 1 ) 2 = Q k − 1 + ( x k − A k − 1 ) ( x k − A k ) Q_&=0\\Q_&=Q_+ (x_-A_)^=Q_+(x_-A_)(x_-A_)\\\end>> , em que Q 1 = 0 =0> desde que k − 1 = 0 ou x 1 = A 1 =A_> . Cálculo ponderado Editar. Os locais em que 1 n >> é usado devem ser substituídos por w i w n > >> . Na divisão final, σ n 2 = Q n W n ^=>>>\,> e s n 2 = Q n W n − 1 ^=>-1>>> ou s n 2 = n ′ n ′ − 1 σ n 2 , ^=>\sigma _^,> em que n é o número total de elementos e n ′ é o número de elementos com pesos diferente de 0.
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