Ich danke bereits im voraus! Bestimmen Sie je eine Gleichung der Winkelhalbierenden \(w_\) und \(w_\). \(\Longrightarrow \quad\)Der Vektor \(\begin 0 \\ 1 \\ 3 \end\) ist Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w_\) \[w_ \circ w_ = 0 \enspace \Leftrightarrow \enspace w_ \perp w_\] \[W_ \colon (\overrightarrow_^ - \overrightarrow_^) \circ (\overrightarrow - \overrightarrow)\] Normalenvektoren der winkelhalbierenden Ebenen bestimmen: \[F \colon x_ + 2x_ -2x_ + 3 = 0\] Der Punkt \(P(0|-15|0)\) ist Spukpunkt der Schnittgeraden \(s\) der Ebenen \(E\) und \(F\) in der \(x_x_\)-Ebene. Gleichungssystem in Abhängigkeit des Parameters \(\lambda\) lösen, z.B. mit dem Additionsverfahren: Punkt \(P \in s\) ermitteln: Die winkelhalbierenden Ebenen \(W_\) und \(W_\) von zwei sich schneidenden Ebenen sind stets senkrecht zueinander. Die Aussage \(W_ \perp W_\) lässt sich mit dem Skalarprodukt senkrechter Vektoren überprüfen (vgl. Abiturskript - 2.1.3 Skalarprodukt von Vektoren, Anwendungen des Skalarprodukts). Die Vektoraddition \(\overrightarrow^ + \overrightarrow^\) der Einheitsvektoren \(\overrightarrow^\) und \(\overrightarrow^\) ergibt den Richtungsvektor der Winkelhalbierenden \(w\) des Innenwinkels \(\measuredangle BAC\). Der Punkt \(A\) dient als Aufpunkt der Geradengleichung von \(w\).
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