Para a Regra Um (pontos que caem além dos limites 3sigma), observe que a probabilidade de uma alarme falso (detectar uma mudança sem ela ter ocorrido) para uma carta 3sigma é 2,7% no espaço de 10 subgrupos de quando a mudança ocorreu. Já para limites 2sigma, este risco de alarme falso sobe a 38%. Para um deslocamento da media de 3 sigma, a probabilidade desta mudança ser detectada em até 10 subgrupos coletados após sua ocorrência é de 100% para as duas configurações. Para um deslocamento de 2 sigmas, a carta 3sigma possui uma probabilidade de 80% de detectar esta mudança em até 10 subgrupos, e a carta 2sigma, 100%. O ARL. Na realidade, o ARL em controle é o número médio de observações entre dois alarmes falsos para um processo em controle estatístico (estável).
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Czitrom, Veronica; Spagon, Patrick D. (1997). Statistical Case Studies for Industrial Process Improvement . SIAM. p. 342. ISBN9780898713947 . Pukelsheim, F. (1994).
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