[ 17 ] Quando X é uma variável aleatória de um conjunto de dados finito x 1 , x 2 , … , x N ,x_,\dots ,x_> , com cada valor tendo a mesma probabilidade 1 N >> , o desvio padrão é: Se os valores tiverem probabilidades diferentes em vez de probabilidade iguais (se x 1 > tiver probabilidade p 1 > , se x 2 > tiver probabilidade p 2 > , . , se x N > tiver probabilidade p N > ), o desvio padrão é: O desvio padrão de uma variável aleatória contínua X com função densidade p ( x ) é: Desvio padrão de distribuições de probabilidade conhecidas Editar. O desvio padrão de uma distribuição de probabilidade univariada é igual ao desvio padrão de uma variável aleatória com a mesma distribuição. Nem todas as variáveis aleatórias possuem desvio padrão, uma vez que os valores esperados podem não existir. Por exemplo, o desvio padrão de uma variável que segue uma distribuição de Cauchy é indefinido porque seu valor esperado é indefinido. [ 26 ] O desvio padrão é sempre positivo ou nulo. [ 27 ] O desvio padrão de uma constante é nulo.
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